我的MIT微碩士SDS歷險ing（四）Fundamentals of Statistics

這是我所修的最後一門課，也是項目的最後一門必修課：Fundamentals of Statistics，終於在兩個禮拜前結束了。在考Final前，一想到是Statistics，就不自量力得計畫拼個95過；但考完後，別說95了，全90計畫還差點因爲爆炸的Final不保😂；由此可知，還是別小看統計，即便它的名稱前面加了Fundamentals這個單字，它也是能讓你陰溝裡翻船。

其實從課程從結束到現在已經過了2個禮拜，但因為最近得了一種下班後不想努力症候群，再加上開啟曠廢多時的PS4（審判之眼還不錯玩…）而導致的輕度拖延併發症，所以自己遲遲沒下筆寫這篇文。但隨著為期一週的長假即將結束，且項目的最終測驗日期也逐日逼近，想著是該做點事來收收心了，就以此篇作為一個開頭吧（由於離測驗日期太近了…一孔之見系列估計得測驗後才能繼續了😭）。

Fundamentals of Statistics（MITx — 18.6501x）

這門課的英翻中名稱，我想也沒什麼歧義空間了，可翻成「基礎統計」或「統計基礎」，而課前知識以及我對於這門課的綜合評比如下：

課前必備知識點：機率論、大一微積分、線性代數

課程難易度：中高

應用度：高

平均單週耗時：30～40 hours

短評：以武俠小說設定來說，如果第三篇說到的「資料分析：統計模型與計算應用」指的是外功，那這門課，就是奠定所有外功基礎的內功。

以SDS項目的所有課程來說（嗯…我的確因緣際會得把所有必修跟選修課都修過一輪了），即便排除出身統計系這個事實，這門課仍然會是其中我最喜愛的一門課；教授口條清晰，時不時又有點幽默；課程內容雖紮實，但邏輯清楚，所以整體吸收起來相當得舒適。

在課程的一開始，會先探討統計與機率的分歧點；什麼樣的問題是機率範疇，而什麼樣的問題是統計範疇，我覺得這點還蠻有必要釐清的。當了解了統計主軸會圍繞在「估計」這件事時，才能理解接下來的三個月，表面看似反覆，但細看卻會發現細節有些不同的各種計算，是用來做什麼的。

接著會稍微回顧一些機率論，並且將之後會用到的數學符號定義好；其中包含樣本空間、機率模型的表示方式。這一部分出乎意料得深得我心，尤其對於我這種筆記學生，若能將一些概念以統一且正確的符號表示出來，在釐清觀念上會有很大的幫助。

再來就開始正式進入統計的世界了，開始會探討什麼是收斂，收斂分為哪幾種，接下來會介紹幾個統計大神提出的收斂理論，並進而衍生出統計中，最萬用的一個法則與一個理論：大數法則與中央極限定理。緊接著，以機率論的角度，介紹信賴區間以及兩種型別誤差的核心觀念，相當於為日後我們各種花式計算出的估計值定義一個評分標準。最後，便是一連串的估計與檢定方式的介紹了；其中像是：MLE（Maximum likelihood estimator）、Moment Estimator、Chi-Square distribution、T distribution以及各式各樣在統計領域裡耳熟能詳的test。

我覺得很特別的是，在課程的最後，這門課還單獨教授了線性回歸以及邏輯回歸兩種回歸分析（這門在大學時也稱得上學分界的一把鋒利小刀啊…），有利於為數學模型擬合以及機器學習奠定紮實的理論基礎。

課程在Final結束後，還提供了主成分分析（PCA, Principle Component Analysis）的延伸課程，雖然不列入Final考試範圍，而且這門課在另一門課「資料分析：統計模型與計算應用」裡也有提過，但因為我實在太喜歡這個教授的講課方式，再加上PCA在數據裡的應用非常廣泛，所以也還是花了點時間再重新看過一遍。

綜合來說，我覺得這是一門打通統計任督二脈的課，很多觀念在這門課裡會得到更深且更紮實的講解，幫助學生釐清很多過去容易混淆的觀念，是非常推薦的一門統計領域裡的必修課。

最終成績：92